单位圆盘覆盖测试 · n = 27

# n=27 · gpt-6.1 sol/max 测试报告

[返回 n=27](n27.zh.html?lang=zh) · [测试记录说明](records.zh.html?lang=zh)

**结果：0分（未完成）。** 本次测试未在12小时内完成全部要求。候选构型与其覆盖方面已有局部成果，但最优半径的最小多项式及全局最优性证明仍未完成，不能作为整题成功提交。测试日期为2026-10-07（UTC）；本报告于2026-10-08整理。

### 任务与完成度

目标是确定27个等半径闭圆盘覆盖整个闭单位圆盘所需的最优半径，并同时满足下列四项核心要求。使用计算时，还须交付实际运行的代码、输入、证明材料和核验记录。

| 要求 | 本次记录与验收结论 |
|---|---|
| 最优半径的最小多项式与根隔离 | 未完成。没有完整提交半径本身的最小多项式、全部系数及所需的不可约性和根隔离证明。 |
| 显式、精确的27个圆心 | 已保存候选构型的精确定义及唯一性检查材料；其全局最优资格没有建立，不能标为完整最优解交付。 |
| 整个闭单位圆盘的覆盖 | 已有针对候选构型的严格覆盖检查记录，范围包含整个闭圆盘；该成果只支持候选的可行性。 |
| 任意构型下的全局最优性 | 未完成。对所有可能更优构型的排除尚未闭合。 |

局部检查记录不等于四项要求全部满足；代码、输入和部分证明材料的留存也不等于已经交付完整的整题证明包。本次没有取得完整答案，因此没有执行参考指纹匹配。

### 测试设置与计时

| 字段 | 记录 |
|---|---|
| 模型 | gpt-6.1-sol |
| 推理强度 | max |
| 身份依据 | 本线程元数据及原测试窗口内的配置记录一致；不是根据报告写作时的模型设置推断。 |
| 测试期限 | 12小时，即43200秒，包含截止时刻。 |
| 评估时间范围 | T+00:00:00至T+12:00:00，按从Goal建立起的自然经过时间判定。 |
| 有效完成时间 | 未取得，不能填写成功用时。 |
| 报告整理与发布 | 独立后续任务，不计入原测试成绩。 |
| 费用与账单token | 未取得可靠账单数据，保留未知。 |

失败判定依据是在截止时刻没有符合全部验收条件的完整结果。报告整理时间、局部程序用时及事后确认时间均不作为成功完成时刻。本次按现行规则实际调用共用计分脚本，得到0分；脚本计算分数，不认证数学证明。

### 计算环境

| 项目 | 记录 |
|---|---|
| CPU | AMD Ryzen 9 8945HX with Radeon Graphics |
| 内存 | DDR5，32GB |
| 执行位置 | 本机Ubuntu WSL；没有已记录的关键远程计算结果。 |
| 硬件证据范围 | 报告整理时实际查询，不冒充开题时的硬件快照。 |

原测试使用本机已有的SageMath、Python、Singular及编译工具，进行数值探索、符号计算和严格检查。报告整理时查询得到SageMath 10.7、Sage Python 3.12.13，以及NumPy 2.4.3、SciPy 1.17.1、SymPy 1.14.0；这些是当前查询值，精确版本的开题快照未保留。测试期间还取得公开的msolve工具用于计算尝试，其完整版本链未统一核实，未据此取得可验收的整题结果。

### 原始输入与资料范围

原始任务指定读取[n=27网页](n27.zh.html?lang=zh)中的测试prompt；约束为禁止使用测试前已有的本地研究资料、技能或其他聊天资料，允许公开网络和本地WSL工具，限时12小时。

[原始用户任务文字](reports/n27-sol-main-prompt.original.txt) · [开题时下载的英文题面快照（换行统一为LF）](reports/n27-sol-task.en.txt)

报告整理使用本次运行生成的材料、现有记录，以及用户在本次整理任务中明确要求核对的当前线程配置元数据。它属于后续评分与发布工作，不是继续求解或改变原测试的验收条件。原测试没有调用研究资料管理技能，也没有启动子代理。本次整理没有取得完整的操作系统文件访问审计，因此不把资源规则合规性写成独立认证。

原测试读取了公开的[DiskCoveringSolve](https://github.com/VonEquinox/DiskCoveringSolve)一般方法资料及其他规模实例的证明材料，作为研究参考；没有取得并重放可直接完成本次n=27严格任务的完整外部证明。当前网站上的算法记录也不能代替本次模型提交的缺失证明。

### 研究过程概述

以下使用从Goal建立起的相对自然时间。材料保存节点表示对应结果至迟已经留存，不表示首次发现时刻，也不是互不重叠的CPU用时分配。

| 相对时间 | 已保存记录所支持的进展 |
|---|---|
| T+00:00:00 | 读取题面与公开资料，开始候选探索和证明准备。 |
| 约T+01:15 | 候选构型的精确定义和唯一性检查材料已形成。 |
| 约T+01:32 | 针对候选构型的整个闭圆盘覆盖检查材料已保存。 |
| 约T+04:34 | 候选范围内的进一步验证已有记录；适用范围仍未扩展至所有构型。 |
| 约T+08:29至T+10:51 | 持续补充精确半径资料和一般构型证明；现有记录仍明确标记整体未完成。 |
| T+12:00:00 | 截止评估：未形成满足全部要求的完整提交，按规则记0分。 |

后续工作的主要缺口始终是精确代数交付与全局证明的完成。局部结果虽然推进了研究，但没有消除这两个验收缺口，不能折算为整题成功或额外分数。

### 核验、交付与限制

原测试的已执行记录涉及候选的精确定义、唯一性、整个闭圆盘覆盖及受限范围的进一步检查。报告整理核对了这些材料的存在、记录范围和整体未完成状态，并实际运行计分脚本；没有重新运行完整数学证明，没有取得新的全局结论。

公开交付为本双语报告、机器可读测试记录、原始任务文字、题面快照和评分回执。具体半径、圆心、系数、内部求解步骤和局部证明材料不在本报告中公开；它们也不构成本次完整解答的交付。单次失败记录只说明这次运行未达验收标准，不证明模型在其他条件下的稳定表现。

[机器可读记录](record-n27-sol-20261007.json) · [报告Markdown](record-n27-sol-20261007.zh.md) · [评分回执](reports/n27-sol-score-output.json)

# n=27 · gpt-6.1 sol/max 测试报告

[返回 n=27](n27.zh.html?lang=zh) · [测试记录说明](records.zh.html?lang=zh)

**结果：0分（未完成）。** 本次测试未在12小时内完成全部要求。候选构型与其覆盖方面已有局部成果，但最优半径的最小多项式及全局最优性证明仍未完成，不能作为整题成功提交。测试日期为2026-10-07（UTC）；本报告于2026-10-08整理。

### 任务与完成度

目标是确定27个等半径闭圆盘覆盖整个闭单位圆盘所需的最优半径，并同时满足下列四项核心要求。使用计算时，还须交付实际运行的代码、输入、证明材料和核验记录。

| 要求 | 本次记录与验收结论 |
|---|---|
| 最优半径的最小多项式与根隔离 | 未完成。没有完整提交半径本身的最小多项式、全部系数及所需的不可约性和根隔离证明。 |
| 显式、精确的27个圆心 | 已保存候选构型的精确定义及唯一性检查材料；其全局最优资格没有建立，不能标为完整最优解交付。 |
| 整个闭单位圆盘的覆盖 | 已有针对候选构型的严格覆盖检查记录，范围包含整个闭圆盘；该成果只支持候选的可行性。 |
| 任意构型下的全局最优性 | 未完成。对所有可能更优构型的排除尚未闭合。 |

局部检查记录不等于四项要求全部满足；代码、输入和部分证明材料的留存也不等于已经交付完整的整题证明包。本次没有取得完整答案，因此没有执行参考指纹匹配。

### 测试设置与计时

| 字段 | 记录 |
|---|---|
| 模型 | gpt-6.1-sol |
| 推理强度 | max |
| 身份依据 | 本线程元数据及原测试窗口内的配置记录一致；不是根据报告写作时的模型设置推断。 |
| 测试期限 | 12小时，即43200秒，包含截止时刻。 |
| 评估时间范围 | T+00:00:00至T+12:00:00，按从Goal建立起的自然经过时间判定。 |
| 有效完成时间 | 未取得，不能填写成功用时。 |
| 报告整理与发布 | 独立后续任务，不计入原测试成绩。 |
| 费用与账单token | 未取得可靠账单数据，保留未知。 |

失败判定依据是在截止时刻没有符合全部验收条件的完整结果。报告整理时间、局部程序用时及事后确认时间均不作为成功完成时刻。本次按现行规则实际调用共用计分脚本，得到0分；脚本计算分数，不认证数学证明。

### 计算环境

| 项目 | 记录 |
|---|---|
| CPU | AMD Ryzen 9 8945HX with Radeon Graphics |
| 内存 | DDR5，32GB |
| 执行位置 | 本机Ubuntu WSL；没有已记录的关键远程计算结果。 |
| 硬件证据范围 | 报告整理时实际查询，不冒充开题时的硬件快照。 |

原测试使用本机已有的SageMath、Python、Singular及编译工具，进行数值探索、符号计算和严格检查。报告整理时查询得到SageMath 10.7、Sage Python 3.12.13，以及NumPy 2.4.3、SciPy 1.17.1、SymPy 1.14.0；这些是当前查询值，精确版本的开题快照未保留。测试期间还取得公开的msolve工具用于计算尝试，其完整版本链未统一核实，未据此取得可验收的整题结果。

### 原始输入与资料范围

原始任务指定读取[n=27网页](n27.zh.html?lang=zh)中的测试prompt；约束为禁止使用测试前已有的本地研究资料、技能或其他聊天资料，允许公开网络和本地WSL工具，限时12小时。

[原始用户任务文字](reports/n27-sol-main-prompt.original.txt) · [开题时下载的英文题面快照（换行统一为LF）](reports/n27-sol-task.en.txt)

报告整理使用本次运行生成的材料、现有记录，以及用户在本次整理任务中明确要求核对的当前线程配置元数据。它属于后续评分与发布工作，不是继续求解或改变原测试的验收条件。原测试没有调用研究资料管理技能，也没有启动子代理。本次整理没有取得完整的操作系统文件访问审计，因此不把资源规则合规性写成独立认证。

原测试读取了公开的[DiskCoveringSolve](https://github.com/VonEquinox/DiskCoveringSolve)一般方法资料及其他规模实例的证明材料，作为研究参考；没有取得并重放可直接完成本次n=27严格任务的完整外部证明。当前网站上的算法记录也不能代替本次模型提交的缺失证明。

### 研究过程概述

以下使用从Goal建立起的相对自然时间。材料保存节点表示对应结果至迟已经留存，不表示首次发现时刻，也不是互不重叠的CPU用时分配。

| 相对时间 | 已保存记录所支持的进展 |
|---|---|
| T+00:00:00 | 读取题面与公开资料，开始候选探索和证明准备。 |
| 约T+01:15 | 候选构型的精确定义和唯一性检查材料已形成。 |
| 约T+01:32 | 针对候选构型的整个闭圆盘覆盖检查材料已保存。 |
| 约T+04:34 | 候选范围内的进一步验证已有记录；适用范围仍未扩展至所有构型。 |
| 约T+08:29至T+10:51 | 持续补充精确半径资料和一般构型证明；现有记录仍明确标记整体未完成。 |
| T+12:00:00 | 截止评估：未形成满足全部要求的完整提交，按规则记0分。 |

后续工作的主要缺口始终是精确代数交付与全局证明的完成。局部结果虽然推进了研究，但没有消除这两个验收缺口，不能折算为整题成功或额外分数。

### 核验、交付与限制

原测试的已执行记录涉及候选的精确定义、唯一性、整个闭圆盘覆盖及受限范围的进一步检查。报告整理核对了这些材料的存在、记录范围和整体未完成状态，并实际运行计分脚本；没有重新运行完整数学证明，没有取得新的全局结论。

公开交付为本双语报告、机器可读测试记录、原始任务文字、题面快照和评分回执。具体半径、圆心、系数、内部求解步骤和局部证明材料不在本报告中公开；它们也不构成本次完整解答的交付。单次失败记录只说明这次运行未达验收标准，不证明模型在其他条件下的稳定表现。

[机器可读记录](record-n27-sol-20261007.json) · [报告Markdown](record-n27-sol-20261007.zh.md) · [评分回执](reports/n27-sol-score-output.json)