n=13 · gpt-6.1 sol/max 测试报告
# n=13 圆盘覆盖与最小多项式：48小时测试报告 本次测试未完成完整题目。运行记录保存了精确圆心、闭圆盘覆盖的验证，以及与外部全局最优性证明的对应；但半径的最小多项式及其必要验证仍未得到。达到用户设置的48小时 Goal 累计上限后，计算停止，任务暂停。 本页按用户要求概述研究过程，不展开具体方法、公式、算法参数或操作步骤。原详细报告、公开对话和计算记录保存在原始归档包中。本次整理没有恢复数学计算。 ## 测试信息 | 项目 | 记录 | | --- | --- | | 测试编号 | `T_20261016T173348Z_01a145c6` | | 题目 | [n=13 圆盘覆盖与最小多项式](n13.zh.html?lang=zh) | | 模型 | `gpt-6.1-sol / max` | | 任务要求 | 求解圆盘覆盖问题，并给出半径的最小多项式及必要的精确验证 | | 资料限制 | 禁用本机原有资料、技能及本地其他回答；允许公网资料。用户后来明确允许本任务新生成的计算文件 | | 时间限制 | 最初“时间不限”，后来设为 Goal 累计48小时，未完成则暂停 | | 最终状态 | **未完成，已暂停** | | 网站展示 | **0（未完成）**；本次为48小时延长研究，不作同口径排名 | | 实际费用 | 无法取得 | 原始指令和后续修正保存在单独归档中。网站按既有未完成规则展示0分；计分脚本只处理声明的未完成状态，不审查数学，也不把任一时长当作成功用时。本次48小时延长研究与项目一般12小时测试的条件不同，不能直接据此进行同口径排名。 ## 时间与资源 | 计量口径 | 记录 | | --- | --- | | Goal 累计时间 | **48小时2分48秒**。超过48小时的168秒用于停算核验和保存 | | 自然经过时间 | **89小时27分17秒**，包含暂停、等待、恢复及会话间隔，不代表连续计算时长 | | Goal 使用量 | 27,056,095 tokens，仅为 Goal 口径 | | 线程累计使用量 | 输入607,259,143；其中缓存输入585,713,664；输出6,355,222；总量613,614,365。与 Goal 使用量分列，不相加 | | 报告与归档时间 | 属于测试暂停后的独立整理任务，不计入原测试时长 | CPU 为 **AMD Ryzen 9 8945HX with Radeon Graphics**，物理内存为 **DDR5 32 GiB**。完整名称及内存类型、容量来自归档时的只读查询；历史计算记录也记载了相同CPU型号。这不是任务开始时的完整硬件快照。 计算使用本机 Windows 和 Ubuntu/WSL，以及 Python、SageMath、本地 Wolfram 等工具，部分专用计算工具在任务期间从公开来源取得。未核实完整软件版本清单，也没有远程关键计算的证据。研究过程中多次受内存和计算资源限制；没有把各程序耗时简单相加为任务总时间。 ## 研究过程 以下以首次任务指令为 T+00:00，沿自然经过时间描述。各阶段存在交叉。 | 阶段 | 过程概述 | | --- | --- | | T+00:03—00:15 | 查找公开资料，发现已有外部证明成果，并进行来源核对和程序验证 | | T+00:22—约04:00 | 建立和调整模型，尝试减少变量、消元及多种计算测试；部分尝试因资源限制结束 | | 约T+04:00起 | 继续数值计算与结果检验，寻找可验证的代数结果；数值精度提高仍未补齐最小多项式 | | 约T+39:41起 | 进一步减少变量，测试不同计算路线并进行算法优化，尝试降低内存占用、保存计算进度和恢复运行 | | 后段至约T+89:23 | 继续处理计算规模和内存瓶颈，复核已有结果；计算仍未产生满足题目要求的最小多项式 | | T+89:03—89:17 | 补充并验证精确几何结果，核对其与外部证明的对应关系 | | T+89:23—89:27 | 结束计算，核验相关后台程序已停止，保存结果和恢复记录，任务转为暂停 | 过程中也出现过工具调用、资源分配、计算中断和计时判断方面的问题；这些增加了测试耗时。报告采用最终保存的实际记录，未将搜索上限写成已证实的数学结论，也未将中间结果当作完整答案。 ## 结果与验证范围 | 项目 | 截止本次暂停时的状态 | | --- | --- | | 13个精确圆心 | 已保存具体代数定义和原运行验证记录 | | 整个闭单位圆盘的覆盖 | 已保存精确验证结果 | | 全局最优性的衔接 | 已保存与外部公开证明的对应及验证记录，依赖该外部成果 | | 半径的最小多项式及完整整数系数 | **未完成** | | 对该最小多项式的不可约性和同根隔离验证 | **未完成** | 外部成果来自 [VonEquinox 的 DiskCoveringSolve 项目](https://github.com/VonEquinox/DiskCoveringSolve/tree/main/cover13/proof_bundle)。本次工作包含获取、复核和衔接，不能表述为模型从零独立发现了全局证明。模型在测试中另行完成的建模、计算、优化及几何验证，与外部成果的来源分别保留。 这里的“已验证”指原测试留下的程序和计算记录。本次归档只检查文件、元数据和检索入口，没有重新进行独立数学审查。高精度小数、隐式方程或搜索中的次数上限，都不能替代题目要求的最小多项式。 未完成的主要瓶颈是：多轮建模、消元、测试及算法优化后，仍未得到可严格验证的最小多项式；计算规模和内存限制反复影响进展。现有记录不足以确定其次数，也不足以断言增加磁盘空间或内存即可完成。 ## 归档与后续状态 原始归档包保存了6130条公开消息或工具项、原始指令、实际模型与使用量记录、详细报告，以及选定的计算证据。该导出仅包含明确的公开字段，不包含内部推理等非公开记录；缺失范围另有说明。较大的计算断点保留在原工作区，归档内保存其定位和校验信息。 原数学任务保持暂停，相关计算程序已停止。后续继续研究须由用户明确恢复。本次报告精简只调整表达详细程度，不改变原测试结果、计时、失败记录或原始归档。
# n=13 圆盘覆盖与最小多项式：48小时测试报告 本次测试未完成完整题目。运行记录保存了精确圆心、闭圆盘覆盖的验证，以及与外部全局最优性证明的对应；但半径的最小多项式及其必要验证仍未得到。达到用户设置的48小时 Goal 累计上限后，计算停止，任务暂停。 本页按用户要求概述研究过程，不展开具体方法、公式、算法参数或操作步骤。原详细报告、公开对话和计算记录保存在原始归档包中。本次整理没有恢复数学计算。 ## 测试信息 | 项目 | 记录 | | --- | --- | | 测试编号 | `T_20261016T173348Z_01a145c6` | | 题目 | [n=13 圆盘覆盖与最小多项式](n13.zh.html?lang=zh) | | 模型 | `gpt-6.1-sol / max` | | 任务要求 | 求解圆盘覆盖问题，并给出半径的最小多项式及必要的精确验证 | | 资料限制 | 禁用本机原有资料、技能及本地其他回答；允许公网资料。用户后来明确允许本任务新生成的计算文件 | | 时间限制 | 最初“时间不限”，后来设为 Goal 累计48小时，未完成则暂停 | | 最终状态 | **未完成，已暂停** | | 网站展示 | **0（未完成）**；本次为48小时延长研究，不作同口径排名 | | 实际费用 | 无法取得 | 原始指令和后续修正保存在单独归档中。网站按既有未完成规则展示0分；计分脚本只处理声明的未完成状态，不审查数学，也不把任一时长当作成功用时。本次48小时延长研究与项目一般12小时测试的条件不同，不能直接据此进行同口径排名。 ## 时间与资源 | 计量口径 | 记录 | | --- | --- | | Goal 累计时间 | **48小时2分48秒**。超过48小时的168秒用于停算核验和保存 | | 自然经过时间 | **89小时27分17秒**，包含暂停、等待、恢复及会话间隔，不代表连续计算时长 | | Goal 使用量 | 27,056,095 tokens，仅为 Goal 口径 | | 线程累计使用量 | 输入607,259,143；其中缓存输入585,713,664；输出6,355,222；总量613,614,365。与 Goal 使用量分列，不相加 | | 报告与归档时间 | 属于测试暂停后的独立整理任务，不计入原测试时长 | CPU 为 **AMD Ryzen 9 8945HX with Radeon Graphics**，物理内存为 **DDR5 32 GiB**。完整名称及内存类型、容量来自归档时的只读查询；历史计算记录也记载了相同CPU型号。这不是任务开始时的完整硬件快照。 计算使用本机 Windows 和 Ubuntu/WSL，以及 Python、SageMath、本地 Wolfram 等工具，部分专用计算工具在任务期间从公开来源取得。未核实完整软件版本清单，也没有远程关键计算的证据。研究过程中多次受内存和计算资源限制；没有把各程序耗时简单相加为任务总时间。 ## 研究过程 以下以首次任务指令为 T+00:00，沿自然经过时间描述。各阶段存在交叉。 | 阶段 | 过程概述 | | --- | --- | | T+00:03—00:15 | 查找公开资料，发现已有外部证明成果，并进行来源核对和程序验证 | | T+00:22—约04:00 | 建立和调整模型，尝试减少变量、消元及多种计算测试；部分尝试因资源限制结束 | | 约T+04:00起 | 继续数值计算与结果检验，寻找可验证的代数结果；数值精度提高仍未补齐最小多项式 | | 约T+39:41起 | 进一步减少变量，测试不同计算路线并进行算法优化，尝试降低内存占用、保存计算进度和恢复运行 | | 后段至约T+89:23 | 继续处理计算规模和内存瓶颈，复核已有结果；计算仍未产生满足题目要求的最小多项式 | | T+89:03—89:17 | 补充并验证精确几何结果，核对其与外部证明的对应关系 | | T+89:23—89:27 | 结束计算，核验相关后台程序已停止，保存结果和恢复记录，任务转为暂停 | 过程中也出现过工具调用、资源分配、计算中断和计时判断方面的问题；这些增加了测试耗时。报告采用最终保存的实际记录，未将搜索上限写成已证实的数学结论，也未将中间结果当作完整答案。 ## 结果与验证范围 | 项目 | 截止本次暂停时的状态 | | --- | --- | | 13个精确圆心 | 已保存具体代数定义和原运行验证记录 | | 整个闭单位圆盘的覆盖 | 已保存精确验证结果 | | 全局最优性的衔接 | 已保存与外部公开证明的对应及验证记录，依赖该外部成果 | | 半径的最小多项式及完整整数系数 | **未完成** | | 对该最小多项式的不可约性和同根隔离验证 | **未完成** | 外部成果来自 [VonEquinox 的 DiskCoveringSolve 项目](https://github.com/VonEquinox/DiskCoveringSolve/tree/main/cover13/proof_bundle)。本次工作包含获取、复核和衔接，不能表述为模型从零独立发现了全局证明。模型在测试中另行完成的建模、计算、优化及几何验证，与外部成果的来源分别保留。 这里的“已验证”指原测试留下的程序和计算记录。本次归档只检查文件、元数据和检索入口，没有重新进行独立数学审查。高精度小数、隐式方程或搜索中的次数上限，都不能替代题目要求的最小多项式。 未完成的主要瓶颈是：多轮建模、消元、测试及算法优化后，仍未得到可严格验证的最小多项式；计算规模和内存限制反复影响进展。现有记录不足以确定其次数，也不足以断言增加磁盘空间或内存即可完成。 ## 归档与后续状态 原始归档包保存了6130条公开消息或工具项、原始指令、实际模型与使用量记录、详细报告，以及选定的计算证据。该导出仅包含明确的公开字段，不包含内部推理等非公开记录；缺失范围另有说明。较大的计算断点保留在原工作区，归档内保存其定位和校验信息。 原数学任务保持暂停，相关计算程序已停止。后续继续研究须由用户明确恢复。本次报告精简只调整表达详细程度，不改变原测试结果、计时、失败记录或原始归档。