n=12 · gpt-6.1 sol/max 测试报告
# n=12 · gpt-6.1 sol/max 测试报告
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本次单次测试发生于 2026-10-01（UTC）。原任务要求完整最小多项式、精确构型、连续覆盖证明和任意构型全局下界，时限 12 小时。原数学交付及精确回放已经完成，官方参考答案指纹匹配；原文件访问禁令的范围已由发布者明确，成绩按该解释展示；详见下文。本页不公开半径、系数、根隔离端点、圆心或证明证书。
### 已有证明的来源与本次模型工作
**本次使用了网上已有的、可复核的 n=12 最优半径证明材料。候选构型、拓扑数据和全局证书来自外部项目，并非模型在本次测试中从零独立发现。**
找到并阅读公开 n=12 候选、证明和核验代码，随后从 [DiskCoveringSolve 固定提交](https://github.com/VonEquinox/DiskCoveringSolve/tree/089584973f41e6374ce110f6e5b5ee456df19352/cover12) 下载 48 个文件，核对 Git blob 与 SHA。该来源提供候选构型、拓扑数据、下界证书及大部分核验模块。这次运行主要是已有成果整合、严格复核和补齐交付，不能作为从零自主发现未知最优构型的证据。
### 任务与时间
| 口径 | 记录 |
|---|---|
| 主任务自然经过时间 | **1小时30分57.272秒（5457.272秒）**：完整题目投递至数学交付回复 |
| 主任务系统累计耗时 | 1小时16分43秒（4603秒）；完成标记早于最终回复 |
| 原12小时时限 | 数学交付在时限内；已按明确的文件访问规则处理 |
| 独立追加任务 | 过程审计和网站核对另以 A+、V+ 计时，未计入主任务 |
以原题完整投递为 T+00:00:00，最终数学交付回复为 **T+01:30:57**；精确自然耗时 **5457.272 秒**，包含思考、程序运行、等待、调试和核验。
系统在标记完成时返回累计耗时 **4603 秒，即 1 小时 16 分 43 秒**；该标记约在 T+01:29:37，早于最终回复。两种口径分别保留；除截止点不同外，其余差异原因未确定。原最终五阶段回放耗时 **49.108 秒**，已包含在数学任务自然时间内。
用户后续要求审查全过程，独立以 A+00:00:00 计时，审查交付于 **A+00:26:58**；其中原 ZIP 解包后另目录五阶段回放耗时 **102.067 秒**。网站评测请求另以 V+00:00:00 计时，官方指纹核对完成于 **V+00:15:36**，完整本地报告生成截止为 **V+00:34:36**。任务之间空档未计入追加任务时间，审查和网站核对时间未加到原数学交付耗时中。若未来合同采用更晚的验收截止点，必须重新计时。
### 计算条件
| 项目 | 实测记录 |
|---|---|
| CPU | AMD Ryzen 9 8945HX with Radeon Graphics |
| 内存 | DDR5，32 GiB |
| 配置证据 | 网站评测报告整理时的只读查询；原任务开始时未保存硬件快照 |
| 执行位置 | 本机 Ubuntu WSL；无远程数学计算 |
| 原专业环境 | SageMath 10.7；Sage Python 3.12.13；SymPy 1.14.0 |
| 官方工具环境 | Ubuntu Python 3.12.3，标准库，`-I` 隔离模式 |
SageMath 与 SymPy 用于精确多项式、有限域、消元及根证书；Python 整数和 `Fraction` 用于精确有理检查及纯标准库核验。NumPy 2.4.3、SciPy 1.17.1 在原环境查询和源码依赖中出现，浮点优化未作为最终证明验收依据。上述工具沿用既有安装；本任务新取得的公开源码与证书不是预装工具。没有使用 Wolfram、技能或其他会话作为原数学研究输入。
### 输入提示词
[下载当时实际发送的原始输入](reports/n12-sol-main-prompt.original.txt)。原限制禁止本地资料、技能、聊天及归档聊天，并禁止读取 WSL 中已存储的资料或文件；具体验收边界见下文。
<details><summary>展开完整历史测试题面</summary>
### 当时的测试题面
单位圆盘的 12 圆最优覆盖问题
设
$$
D=\{x\in\mathbb R^2:\|x\|_2\le1\},\qquad
R_D(C)=\max_{x\in D}\min_{1\le i\le12}\|x-c_i\|_2,
$$
其中 $C=(c_1,\ldots,c_{12})\in(\mathbb R^2)^{12}$，并定义
$$
r_D(12)=\inf_{C\in(\mathbb R^2)^{12}}R_D(C).
$$
覆盖圆盘均为闭圆盘，允许相互重叠和超出 $D$；圆心不预先限制在 $D$ 内。
确定 $r_D(12)$，并完成以下要求：
1. **最小多项式与根隔离区间：**实际列出最优半径 $r_D(12)$ 在 $\mathbb Q$ 上的最小多项式的规范化整系数表示 $P(t)\in\mathbb Z[t]$ 的全部系数：要求 $P$ 非常数、本原、首项系数为正，并证明其在 $\mathbb Q[t]$ 中不可约。给出具体有理数 $0\le a<b$，证明 $P(a)P(b)\ne0$，且 $P$ 在 $(a,b)$ 内恰有一个实根 $\alpha$；结合以下构型与证明，确定 $r_D(12)=\alpha$。
2. **具体构型：**给出一组确定的有序圆心坐标 $C_*=(c_1^*,\ldots,c_{12}^*)$，采用根式、多项式与有理隔离区间，或其他实际列出的、具有唯一性证明的有限代数数据精确指定。这里的唯一性指所提交的数据唯一指定该组圆心坐标，不要求证明最优构型唯一。
3. **覆盖性：**严格证明
$$
\forall x\in D,\quad\exists i\in\{1,\ldots,12\},\quad
\|x-c_i^*\|_2\le\alpha.
$$
若将连续覆盖归约为有限检查，须证明该归约充分，并严格完成全部检查。
4. **全局最优性：**严格证明
$$
\forall C\in(\mathbb R^2)^{12},\quad R_D(C)\ge\alpha,
$$
从而 $R_D(C_*)=r_D(12)=\alpha$。不得未经证明限制构型的对称性、接触关系或组合结构。任何规范化、分类、枚举或剪枝都须证明不会遗漏可能的更优构型，并处理圆心重合、冗余圆盘及其他相关退化情形。
5. **计算机辅助证明：**若证明依赖计算，须交付实际使用的完整代码、输入、证书、必要环境说明及实际核验结果，并说明核验结果为何推出上述数学命题。
**最终提交：**明确列出 $P(t)$ 的全部系数与有理根隔离区间 $(a,b)$，并附上上述构型、完整证明及必要核验材料。必须提交最优半径本身的最小多项式；仅给出半径平方或其他辅助量的多项式，或未证明不可约的消元多项式，不满足要求。
允许任何严格方法，但仅证明存在性、代数性，或仅给出尚未完成的枚举、求解算法、数值候选，均不视为完成。数值优化成功、程序输出“通过”及未经严格误差控制的浮点结果不能代替证明；只检查有限采样点、边界或数值图像，也不能代替整个闭圆盘被覆盖的证明。
</details>
### 主要阶段
以完整题目收到为 T+00:00:00。表内保持原报告的区间或事件节点，间隙和重叠未改写为互斥工作阶段；约数不是实测 CPU 用时。
| 相对自然时间 | 区间长度（约） | 主要工作与阶段末状态 |
|---|---|---|
| T+00:03:23—约 T+00:07:18 | 约3分55秒 | 找到并阅读公开 n=12 候选、证明和核验代码，随后从 [DiskCoveringSolve 固定提交](https://github.com/VonEquinox/DiskCoveringSolve/tree/089584973f41e6374ce110f6e5b5ee456df19352/cover12) 下载 48 个文件，核对 Git blob 与 SHA。该来源提供候选构型、拓扑数据、下界证书及大部分核验模块。这次运行主要是已有成果整合、严格复核和补齐交付，不能作为从零自主发现未知最优构型的证据。 |
| 约 T+00:11:47—T+00:23:00 | 约11分13秒 | 检查几何和驻点方程，启动工作副本主核验，补半径本身的最小多项式、不可约和根关联证书。脚本曾遇到 Sage `powermod` 接口及整数转 `Fraction` 的错误，修正后实际重新运行；失败尝试未计为成功验证。 |
| 约 T+00:27:37—T+00:31:55 | 约4分18秒 | 增补独立根边递归计数、紧凑根盒、覆盖复形与整数 Hessian 检查；加强接近完整周角处的余弦区间端点界，工作副本修正后重跑全部 8 个主模块，公开原源码保留。 |
| 约 T+00:37:23—T+00:47:41 | 约10分18秒 | 前一调用没有返回记录，不能宣称通过；随后重新建立并实际执行纯标准库精确核验器，取得成功输出。 |
| T+00:51:43—T+01:30:57 | 39分14秒 | 记录环境并完成完整证明。最终统一五阶段回放在 T+01:12:03 完成，各阶段退出码为 0。其后补明规范化和旋转、反射处理，核心计算未改变；约 T+01:23:33 核对归档收据，T+01:30:57 最终交付。 |
### 路线变化与问题
Sage `powermod` 接口、整数转 `Fraction` 和未返回结果的调用已在阶段表中保留；修正后重新运行，失败尝试未算成功。后期规范化与旋转、反射的说明补充未改变核心计算。
### 验证、交付与限制
| 项目 | 原任务实际交付与核验 |
|---|---|
| 半径本身的最小多项式 | 全部系数、不可约性、根隔离及半径关联证书已交付并精确回放 |
| 有序圆心 | 多项式系统、有理根盒及唯一性证书已交付 |
| 整个闭圆盘覆盖 | 完整有限归约与所有覆盖面、边界弧帽的精确检查 |
| 任意构型下界 | 规范化、退化处理、拓扑归约、穷尽枚举与精确排除证书 |
| 计算材料 | 原本地证明归档含 124 个文件，代码、输入、证书和日志齐备 |
| 官方答案核对 | 退出码 0，`matches_reference: true` |
| 时限 | 数学交付在原 12 小时时限内 |
| 完整限制验收 | 已按发布者明确的规则处理；见下文限制说明 |
模型配置记录为 `gpt-6.1-sol`、推理强度 `max`。身份依据是该会话配置，不是独立服务器认证。测试次数为 1；调试、回放和追加核验不算第二次独立模型实验。费用及费用预算未记录，一次运行不能推断成功率。
原证明解释连续覆盖归约与全局枚举充分性，再由精确整数、有理和有限域运算检查证书；浮点结果、有限采样、图像或一句“通过”没有被当作数学证明。实际核验包括唯一根盒、31 个覆盖面和 9 个弧帽；2,831,335 个带标号三角剖分、38,208 个拓扑轨道，其中 38,076 个 Farkas 排除、131 个完整能量树排除及 1 个候选全域凸性证书。能量树含 5291 个节点。计数本身不证明归约正确，依据在未公开的完整证明中。
原任务五阶段回放通过；追加审查从原不可变 ZIP 解包到另一目录，CRC 和 123 条清单哈希检查通过，再次五阶段回放通过。这是同一助手的独立运行，不是外部审稿认证。网站评测阶段新执行官方合成自检（39 项）、答案核对、精确舍入与当时按条件换算的评分（其规则解释现已由发布者明确）；**该阶段没有再跑完整数学证明管线，本次网站发布也没有重新跑它。**
**发布者已明确：资源禁令仅针对测试开始前已存在的本地资料；读取本次新下载、新生成的文件不算违规。** 既有审查未发现显式读取任务前已有研究材料、技能或其他聊天，因此按已明确的规则展示本次成绩，不再标为“有条件”。网上已有证明的使用仍按来源说明披露。
审查覆盖当前会话原阶段 467 条记录、34 次工具编排和 33 条返回；没有操作系统级全文件访问追踪，不能认证解释器及库从未隐式读取配置或缓存，也不能据缺少追踪推断确有违规。当前会话仅在用户授权审查后读取；此网站发布和研究资产技能使用属于后续新授权任务，不追写为原解题输入。
采用基准仓库提交 `f106832febe525afe740a3d4504b57d51d75189b`、答案协议 `diskcover-minpoly-v1`。指定实时首页与固定提交逐字节一致。最初浏览器缓存返回旧比例评分说明，后由实时网站、n=12 数据和官方脚本确定应使用当前对数公式；旧换算未作为成绩。
本次规范答案 SHA-256 与参考值完全一致：
```text
35d604a5ea1b1fe5c52c30337743c1a8142b69827023284f9597e1ca9cb8f947
```
舍入以原精确有理根盒两个端点一致性认证完成，没有依赖浮点显示。指纹不核验不可约性、圆心、连续覆盖、最优性、耗时或执行限制；网站合同未冻结、公众提交仍关闭。本次展示 **398分**；已按发布者明确的文件访问规则去掉“有条件”标记。该单次记录不构成正式排名或稳定能力差异。
[下载实际原始题目输入](reports/n12-sol-main-prompt.original.txt) · [机器可读本次报告](record-n12-sol-20261001.json) · [回顾性记录汇总](n12-history.json)。原输入 SHA-256 为 `afbd6fc6c7067dc5c7728ccf85f5a229d0c9c379196e3640d18f453956a30b25`。完整本地报告与证明包保留本地；本页只公开不含数学答案的报告和核验摘要。
### 可下载记录
[本次测试的机器记录](record-n12-sol-20261001.json) · [本报告 Markdown](record-n12-sol-20261001.zh.md) · [实际原始输入](reports/n12-sol-main-prompt.original.txt) · [回顾性记录汇总](n12-history.json)
# n=12 · gpt-6.1 sol/max 测试报告
[返回 n=12](n12.zh.html) · [测试记录目录](records.zh.html)
本次单次测试发生于 2026-10-01（UTC）。原任务要求完整最小多项式、精确构型、连续覆盖证明和任意构型全局下界，时限 12 小时。原数学交付及精确回放已经完成，官方参考答案指纹匹配；原文件访问禁令的范围已由发布者明确，成绩按该解释展示；详见下文。本页不公开半径、系数、根隔离端点、圆心或证明证书。
### 已有证明的来源与本次模型工作
**本次使用了网上已有的、可复核的 n=12 最优半径证明材料。候选构型、拓扑数据和全局证书来自外部项目，并非模型在本次测试中从零独立发现。**
找到并阅读公开 n=12 候选、证明和核验代码，随后从 [DiskCoveringSolve 固定提交](https://github.com/VonEquinox/DiskCoveringSolve/tree/089584973f41e6374ce110f6e5b5ee456df19352/cover12) 下载 48 个文件，核对 Git blob 与 SHA。该来源提供候选构型、拓扑数据、下界证书及大部分核验模块。这次运行主要是已有成果整合、严格复核和补齐交付，不能作为从零自主发现未知最优构型的证据。
### 任务与时间
| 口径 | 记录 |
|---|---|
| 主任务自然经过时间 | **1小时30分57.272秒（5457.272秒）**：完整题目投递至数学交付回复 |
| 主任务系统累计耗时 | 1小时16分43秒（4603秒）；完成标记早于最终回复 |
| 原12小时时限 | 数学交付在时限内；已按明确的文件访问规则处理 |
| 独立追加任务 | 过程审计和网站核对另以 A+、V+ 计时，未计入主任务 |
以原题完整投递为 T+00:00:00，最终数学交付回复为 **T+01:30:57**；精确自然耗时 **5457.272 秒**，包含思考、程序运行、等待、调试和核验。
系统在标记完成时返回累计耗时 **4603 秒，即 1 小时 16 分 43 秒**；该标记约在 T+01:29:37，早于最终回复。两种口径分别保留；除截止点不同外，其余差异原因未确定。原最终五阶段回放耗时 **49.108 秒**，已包含在数学任务自然时间内。
用户后续要求审查全过程，独立以 A+00:00:00 计时，审查交付于 **A+00:26:58**；其中原 ZIP 解包后另目录五阶段回放耗时 **102.067 秒**。网站评测请求另以 V+00:00:00 计时，官方指纹核对完成于 **V+00:15:36**，完整本地报告生成截止为 **V+00:34:36**。任务之间空档未计入追加任务时间，审查和网站核对时间未加到原数学交付耗时中。若未来合同采用更晚的验收截止点，必须重新计时。
### 计算条件
| 项目 | 实测记录 |
|---|---|
| CPU | AMD Ryzen 9 8945HX with Radeon Graphics |
| 内存 | DDR5，32 GiB |
| 配置证据 | 网站评测报告整理时的只读查询；原任务开始时未保存硬件快照 |
| 执行位置 | 本机 Ubuntu WSL；无远程数学计算 |
| 原专业环境 | SageMath 10.7；Sage Python 3.12.13；SymPy 1.14.0 |
| 官方工具环境 | Ubuntu Python 3.12.3，标准库，`-I` 隔离模式 |
SageMath 与 SymPy 用于精确多项式、有限域、消元及根证书；Python 整数和 `Fraction` 用于精确有理检查及纯标准库核验。NumPy 2.4.3、SciPy 1.17.1 在原环境查询和源码依赖中出现，浮点优化未作为最终证明验收依据。上述工具沿用既有安装；本任务新取得的公开源码与证书不是预装工具。没有使用 Wolfram、技能或其他会话作为原数学研究输入。
### 输入提示词
[下载当时实际发送的原始输入](reports/n12-sol-main-prompt.original.txt)。原限制禁止本地资料、技能、聊天及归档聊天，并禁止读取 WSL 中已存储的资料或文件；具体验收边界见下文。
<details><summary>展开完整历史测试题面</summary>
### 当时的测试题面
单位圆盘的 12 圆最优覆盖问题
设
$$
D=\{x\in\mathbb R^2:\|x\|_2\le1\},\qquad
R_D(C)=\max_{x\in D}\min_{1\le i\le12}\|x-c_i\|_2,
$$
其中 $C=(c_1,\ldots,c_{12})\in(\mathbb R^2)^{12}$，并定义
$$
r_D(12)=\inf_{C\in(\mathbb R^2)^{12}}R_D(C).
$$
覆盖圆盘均为闭圆盘，允许相互重叠和超出 $D$；圆心不预先限制在 $D$ 内。
确定 $r_D(12)$，并完成以下要求：
1. **最小多项式与根隔离区间：**实际列出最优半径 $r_D(12)$ 在 $\mathbb Q$ 上的最小多项式的规范化整系数表示 $P(t)\in\mathbb Z[t]$ 的全部系数：要求 $P$ 非常数、本原、首项系数为正，并证明其在 $\mathbb Q[t]$ 中不可约。给出具体有理数 $0\le a<b$，证明 $P(a)P(b)\ne0$，且 $P$ 在 $(a,b)$ 内恰有一个实根 $\alpha$；结合以下构型与证明，确定 $r_D(12)=\alpha$。
2. **具体构型：**给出一组确定的有序圆心坐标 $C_*=(c_1^*,\ldots,c_{12}^*)$，采用根式、多项式与有理隔离区间，或其他实际列出的、具有唯一性证明的有限代数数据精确指定。这里的唯一性指所提交的数据唯一指定该组圆心坐标，不要求证明最优构型唯一。
3. **覆盖性：**严格证明
$$
\forall x\in D,\quad\exists i\in\{1,\ldots,12\},\quad
\|x-c_i^*\|_2\le\alpha.
$$
若将连续覆盖归约为有限检查，须证明该归约充分，并严格完成全部检查。
4. **全局最优性：**严格证明
$$
\forall C\in(\mathbb R^2)^{12},\quad R_D(C)\ge\alpha,
$$
从而 $R_D(C_*)=r_D(12)=\alpha$。不得未经证明限制构型的对称性、接触关系或组合结构。任何规范化、分类、枚举或剪枝都须证明不会遗漏可能的更优构型，并处理圆心重合、冗余圆盘及其他相关退化情形。
5. **计算机辅助证明：**若证明依赖计算，须交付实际使用的完整代码、输入、证书、必要环境说明及实际核验结果，并说明核验结果为何推出上述数学命题。
**最终提交：**明确列出 $P(t)$ 的全部系数与有理根隔离区间 $(a,b)$，并附上上述构型、完整证明及必要核验材料。必须提交最优半径本身的最小多项式；仅给出半径平方或其他辅助量的多项式，或未证明不可约的消元多项式，不满足要求。
允许任何严格方法，但仅证明存在性、代数性，或仅给出尚未完成的枚举、求解算法、数值候选，均不视为完成。数值优化成功、程序输出“通过”及未经严格误差控制的浮点结果不能代替证明；只检查有限采样点、边界或数值图像，也不能代替整个闭圆盘被覆盖的证明。
</details>
### 主要阶段
以完整题目收到为 T+00:00:00。表内保持原报告的区间或事件节点，间隙和重叠未改写为互斥工作阶段；约数不是实测 CPU 用时。
| 相对自然时间 | 区间长度（约） | 主要工作与阶段末状态 |
|---|---|---|
| T+00:03:23—约 T+00:07:18 | 约3分55秒 | 找到并阅读公开 n=12 候选、证明和核验代码，随后从 [DiskCoveringSolve 固定提交](https://github.com/VonEquinox/DiskCoveringSolve/tree/089584973f41e6374ce110f6e5b5ee456df19352/cover12) 下载 48 个文件，核对 Git blob 与 SHA。该来源提供候选构型、拓扑数据、下界证书及大部分核验模块。这次运行主要是已有成果整合、严格复核和补齐交付，不能作为从零自主发现未知最优构型的证据。 |
| 约 T+00:11:47—T+00:23:00 | 约11分13秒 | 检查几何和驻点方程，启动工作副本主核验，补半径本身的最小多项式、不可约和根关联证书。脚本曾遇到 Sage `powermod` 接口及整数转 `Fraction` 的错误，修正后实际重新运行；失败尝试未计为成功验证。 |
| 约 T+00:27:37—T+00:31:55 | 约4分18秒 | 增补独立根边递归计数、紧凑根盒、覆盖复形与整数 Hessian 检查；加强接近完整周角处的余弦区间端点界，工作副本修正后重跑全部 8 个主模块，公开原源码保留。 |
| 约 T+00:37:23—T+00:47:41 | 约10分18秒 | 前一调用没有返回记录，不能宣称通过；随后重新建立并实际执行纯标准库精确核验器，取得成功输出。 |
| T+00:51:43—T+01:30:57 | 39分14秒 | 记录环境并完成完整证明。最终统一五阶段回放在 T+01:12:03 完成，各阶段退出码为 0。其后补明规范化和旋转、反射处理，核心计算未改变；约 T+01:23:33 核对归档收据，T+01:30:57 最终交付。 |
### 路线变化与问题
Sage `powermod` 接口、整数转 `Fraction` 和未返回结果的调用已在阶段表中保留；修正后重新运行，失败尝试未算成功。后期规范化与旋转、反射的说明补充未改变核心计算。
### 验证、交付与限制
| 项目 | 原任务实际交付与核验 |
|---|---|
| 半径本身的最小多项式 | 全部系数、不可约性、根隔离及半径关联证书已交付并精确回放 |
| 有序圆心 | 多项式系统、有理根盒及唯一性证书已交付 |
| 整个闭圆盘覆盖 | 完整有限归约与所有覆盖面、边界弧帽的精确检查 |
| 任意构型下界 | 规范化、退化处理、拓扑归约、穷尽枚举与精确排除证书 |
| 计算材料 | 原本地证明归档含 124 个文件，代码、输入、证书和日志齐备 |
| 官方答案核对 | 退出码 0，`matches_reference: true` |
| 时限 | 数学交付在原 12 小时时限内 |
| 完整限制验收 | 已按发布者明确的规则处理；见下文限制说明 |
模型配置记录为 `gpt-6.1-sol`、推理强度 `max`。身份依据是该会话配置，不是独立服务器认证。测试次数为 1；调试、回放和追加核验不算第二次独立模型实验。费用及费用预算未记录，一次运行不能推断成功率。
原证明解释连续覆盖归约与全局枚举充分性，再由精确整数、有理和有限域运算检查证书；浮点结果、有限采样、图像或一句“通过”没有被当作数学证明。实际核验包括唯一根盒、31 个覆盖面和 9 个弧帽；2,831,335 个带标号三角剖分、38,208 个拓扑轨道，其中 38,076 个 Farkas 排除、131 个完整能量树排除及 1 个候选全域凸性证书。能量树含 5291 个节点。计数本身不证明归约正确，依据在未公开的完整证明中。
原任务五阶段回放通过；追加审查从原不可变 ZIP 解包到另一目录，CRC 和 123 条清单哈希检查通过，再次五阶段回放通过。这是同一助手的独立运行，不是外部审稿认证。网站评测阶段新执行官方合成自检（39 项）、答案核对、精确舍入与当时按条件换算的评分（其规则解释现已由发布者明确）；**该阶段没有再跑完整数学证明管线，本次网站发布也没有重新跑它。**
**发布者已明确：资源禁令仅针对测试开始前已存在的本地资料；读取本次新下载、新生成的文件不算违规。** 既有审查未发现显式读取任务前已有研究材料、技能或其他聊天，因此按已明确的规则展示本次成绩，不再标为“有条件”。网上已有证明的使用仍按来源说明披露。
审查覆盖当前会话原阶段 467 条记录、34 次工具编排和 33 条返回；没有操作系统级全文件访问追踪，不能认证解释器及库从未隐式读取配置或缓存，也不能据缺少追踪推断确有违规。当前会话仅在用户授权审查后读取；此网站发布和研究资产技能使用属于后续新授权任务，不追写为原解题输入。
采用基准仓库提交 `f106832febe525afe740a3d4504b57d51d75189b`、答案协议 `diskcover-minpoly-v1`。指定实时首页与固定提交逐字节一致。最初浏览器缓存返回旧比例评分说明，后由实时网站、n=12 数据和官方脚本确定应使用当前对数公式；旧换算未作为成绩。
本次规范答案 SHA-256 与参考值完全一致：
```text
35d604a5ea1b1fe5c52c30337743c1a8142b69827023284f9597e1ca9cb8f947
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舍入以原精确有理根盒两个端点一致性认证完成，没有依赖浮点显示。指纹不核验不可约性、圆心、连续覆盖、最优性、耗时或执行限制；网站合同未冻结、公众提交仍关闭。本次展示 **398分**；已按发布者明确的文件访问规则去掉“有条件”标记。该单次记录不构成正式排名或稳定能力差异。
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